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Revision as of 18:29, 1 April 2008

This is a german lecture.

Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie

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exercises questions ::: r-project

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Contents 1 Begriffe 1.1 absolute Häufigkeit 1.2 Fraktil 1.3 Median 1.4 Mittelwert 1.5 Modus 1.6 relative Häufigkeit 1.7 Standardabweichung 1.8 Varianz 1.9 Wahrscheinlichkeit

Begriffe

n .... Anzahl verschiederner Merkmale

absolute Häufigkeit

H_n(A_j)

Fraktil

Als Fraktil wird der Wert bezeichnet der die Probenverteilung im angegebenen Faktor aufteilt. So ist zB. das 0,9 Fraktil einer Verteilung der Wert bei dem 90% der Proben kleiner sind als der Wert. Das 0,5 Fraktil wird auch als Median bezeichnet.

Median

Der Median ist der Wert der die Proben in der hälfte teilt. 50% der Proben sind in der unteren Hälfte, 50% sind in der oberen Hälfte.

Mittelwert

Der Mittelwert repräsentiert die mittlere Häufigkeit aller Proben.

1/n * ∑ H_n(A_j)

Modus

Der Modus (engl. mode) gibt den Wert der Klasse mit dem häufigstem Auftreten an. Das ist also das maximum der Dichtefunktion.

relative Häufigkeit

h_n(A_j)

h_n := H_n(A_j)/n

Standardabweichung

Mittlere Abweichung.

Varianz

Die Varianz ist die mittlere quadratische Abweichung.

Wahrscheinlichkeit

Als Wahrscheinlichkeit wird eine Zahl angesehen die den Grad des Vertrauens in ein Ereignis beschreibt. Diese Zahl muss zwischen 0 und 1 liegen wobei 0 das "unmögliche Ereignis" repräsentiert und 1 das "sichere Ereignis".