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	Der Mittelwert repräsentiert die mittlere Häufigkeit aller Proben.		Der Mittelwert repräsentiert die mittlere Häufigkeit aller Proben.
-	1/n * &sum; H<sub>n</sub>(A<sub>j</sub>)	+	:1/n * &sum; H<sub>n</sub>(A<sub>j</sub>)
	=====Modus=====		=====Modus=====

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Revision as of 21:56, 30 March 2008

This is a german lecture.

Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie

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Contents 1 Begriffe 1.1 absolute Häufigkeit 1.2 relative Häufigkeit 1.3 Mittelwert 1.4 Modus 1.5 Median 1.6 Fraktil 1.7 Varianz 1.8 Standardabweichung 1.9 Darstellung von Häufigkeiten

Begriffe

n .... Anzahl verschiederner Merkmale

absolute Häufigkeit

H_n(A_j)

relative Häufigkeit

h_n(A_j)

h_n := H_n(A_j)/n

Mittelwert

Der Mittelwert repräsentiert die mittlere Häufigkeit aller Proben.

1/n * ∑ H_n(A_j)

Modus

Der Modus (engl. mode) gibt den Wert der Klasse mit dem häufigstem Auftreten an. Das ist also das maximum der Dichtefunktion.

Median

Der Median ist der Wert der die Proben in der hälfte teilt. 50% der Proben sind in der unteren Hälfte, 50% sind in der oberen Hälfte.

Fraktil

Als Fraktil wird der Wert bezeichnet der die Probenverteilung im angegebenen Faktor aufteilt. So ist zB. das 0,9 Fraktil einer Verteilung der Wert bei dem 90% der Proben kleiner sind als der Wert. Das 0,5 Fraktil wird auch als Median bezeichnet.

Varianz

Die Varianz ist die mittlere quadratische Abweichung.

Standardabweichung

Mittlere Abweichung.

Darstellung von Häufigkeiten

Stabdiagramm, Summenkurve (empirische Verteilungsfunktion - ist nicht stetig, jedoch von rechts stetig und monoton).