User:Zelenka/Statistics/exercises 13.11.2007
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(New page: ==13.11.2007== ;2) Eine stochastische Größe X hat die folgende Verteilungsfunktion: :F(x) = { 0 für x < 0 , 1 − e<sup>−((x<sup>2</sup>)/2)</sup> für x ≥ 0 : :(a) Stellen Sie di...)
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Latest revision as of 20:53, 13 November 2007
13.11.2007
- 2) Eine stochastische Größe X hat die folgende Verteilungsfunktion
- F(x) = { 0 für x < 0 , 1 − e−((x2)/2) für x ≥ 0
- (a) Stellen Sie die Funktion graphisch dar.
- (b) Überzeugen Sie sich davon, daß es sich um eine Verteilungsfunktion handelt. (Welche Eigenschaften müssen erfüllt sein?)
- (c) Bestimmen Sie die Quartile der Verteilung, d.h. jene Werte xp, sodaß W{X � xp} = p für p = 1/4, p = 1/2 und p = 3/4.
- (d) Bestimmen Sie die Dichte f(x) und stellen Sie sie graphisch dar.
- (e) Bestimmen Sie den Modus (Modalwert) der Verteilung, d.h. jenen Wert xmod an dem die Dichte f(x) ihr Maximum erreicht.
